一、引言

    城市供熱管網系統是由多個串并聯管段組成的管路系統，是城市集中供熱系統的重要組成部分。為滿足各熱用戶個性化供暖需求，實現系統的節能降耗，分戶計量控制供暖系統形式正在逐步推廣。由于采暖用戶的自主調節，連接系統一、二級管網的換熱站應隨著用戶末端進行調節。首先是在二級管網側通過循環水泵的變頻，來保證二級管網某處的供、回水壓差不變，目的是穩定因末端用戶用熱的改變而對管網水力工況的影響，然后，改變一級管網側的供熱參數來確保二級管網側的供水溫度、及供回水溫差的穩定。在這一過程中，一級管網側實際上是按照二級管網側所需的供熱量在進行被動調節。然而，管網系統中各管路水力工況相互影響，系統中任何一個調節裝置的工作參數發生改變，必然會引起各熱用戶（換熱站）之間流量的重新分配。當各換熱站一級管網側均因二級管網側負荷的改變而各自進行被動調節時，由于各換熱站管路間水力工況相互影響，就必然會導致系統水力、熱力失調，影響供熱效果。因此，為了提高供熱管網整體的運行調節與控制水平，減小水力、熱力失調，保證供熱穩定性，必須將換熱站一級管網各自的被動調節進行統一管理和控制。

    本文提出一種在配合一、二級管網間動態調節的同時，采用電動調節閥集中控制的方法，即在供熱管網水力特性理論的基礎上，利用MATLAB軟件智能平臺，對供熱管網的運行調節與控制進行模擬計算，輸出信號，利用一級管網側電動調節閥對管網各個換熱站進行集中控制與調節。這種方法不僅從管網系統整體平衡角度出發調節各換熱站的流量以實現各熱用戶（換熱站二次網側）的用熱需求，而且整體調節一步到位，迅速準確，大大提高了供熱管網系統整體運行效果。

    二、供熱管網水力特性基本公式

    1.節點流量平衡方程

    根據質量守恒原理，在管網恒定流動過程中，與任一節點關聯的所有分支的流量，其代數和等于該點的節點流量，其計算式為：

    式中b_ij為流動方向的符號函數；

    b_ij=1表示i節點為j分支的端點且q_j流出該節點；

    b_ij=-1表示i節點為j分支的端點且q_j流向該節點；

    b_ij=0表示i節點不是j分支的端點；

    Q_j為j分支的流量；

    q_i為i節點的節點流量，q_i的符號按照流入節點為正好，流出節點為負號。

    2.回路壓力平衡方程

    根據能量守恒原理，在管網恒定流動過程中，任意回路中沿回路方向，各個分支管段壓降的代數和為零。對于回路i，其計算式為：

    式中c_ij為分支流動方向的符號函數；

    c_ij=1表示j分支包括在i回路中并與回路同向；

    c_ij=-1表示j分支包括在i回路中并與回路反向；

    c_ij=0表示j分支不包括在i回路中；

    ΔP_j為j分支的阻力損失，若阻力損失使壓力沿分支方向降低則為正，反之為負；

    H_j為在j分支輸入的全壓動力，一般取所在分支方向為動力作用方向，恒為正；

    P_Gi為重力作用形成的i環路的流動阻力，環路I中重力作用形成的動力，與環路同向為正，逆向為負。

    三、泵的性能特性曲線擬合與自動控制

    水泵是管網最常見的全壓動力源，用計算機模擬計算熱水網絡時，水泵性能特性曲線需用代數方程進行描述。水泵的揚程與流量的關系由下列多項式表示：

    式中C₁，C₂，C₃，…C_n為泵的揚程——流量性能曲線數學表達式系數；

    上式n的取值將影響上述方程描述水泵的精度，在一般情況下，取n=3就可以達到較高的精度。為得到上述方程，需在水泵性能特性曲線上取三點進行擬合。

    當管網的流量Q因負荷變化而需作相應調節時，由傳感器將信號傳遞給變頻泵，通過改變泵的頻率來實現泵轉速的相應改變，從而達到調節與控制目的。

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    四、電動調節閥流量的調節與自動控制

    調節閥是供熱管網系統中重要的調節裝置，能對管網系統中各管段的流量進行調節與控制。在實際運行的供熱管網系統中，調節閥的流量調節特性受到調節閥自身結構因素、調節閥固有流量特性因素和管路阻力特性因素等的影響，為了使管網具有更好的流量調節及控制能力，能夠確定調節閥在任意相對開度下的流量計算關系式是很重要的。本文采用一種工程近似算法，該算法避開了研究調節閥內部復雜結構，而是根據調節閥的流量特性，運用數學方法推導出相對開度、流量、壓力之間的關系式。

    1.調節閥流量計算基本公式

    從流體力學的觀點看，調節閥是一個局部阻力可以變化的節流元件。對于不可壓縮流體，其計算公式為：

    式中 Q——調節閥接管內流體流量，m³/h；

    F——調節閥接管截面積，cm²；

    ξ——調節閥阻力系數，隨調節閥的開度而變；

    ΔP——調節閥前后壓力降，MPa；

    ρ——流體密度，kg/m³。

    2.調節閥流通能力

    調節閥的流通能力是調節閥的重要參數指標，它反映了流體通過調節閥的能力大小。目前國產調節閥的流通能力計算條件和單位是當調節閥全開時，閥兩端壓差為10⁵Pa，流體密度為1g/cm³，每小時流經調節閥的流量，流量單位為m³/h，接管面積以cm²作單位。其計算式為

    因此，如果確定流通能力C與相對開度之間的關系，就得到了相對開度與流量Q和ΔP的關系。

    3.調節閥的流量計算

    調節閥的流量特性有直線流量特性、等百分比流量特性、快開流量特性和拋物線流量特性，現在以等百分比流量特性調節閥為例，運用數學的推導方法得出相對開度、流量和壓力之間的關系式。等百分比調節閥在不可壓縮流體時的數學表達式為：

    式中Q，Q_max為調節閥行程為l，l_max時的標準狀態流量，m³/h；

    l，l_max為調節閥在某一開度、全開時的行程，mm；

    h為比例系數

    令為相對開度；

    邊界條件為：

    l≈0時，L=0，Q=Q_min；l=l_max時，L=1，Q=Q_max；

    對式（7）兩邊積分并帶入邊界條件可得：

    式中CL，Cmax，Cmin分別為在ΔP一定，相對開度為L，最小相對開度，最大相對開度時調節閥的流通能力。

    令k₀=Cmax；再結合式（9）帶入式（6）中得，

    由式（10）便得到等百分比特性調節閥相對開度L與流量Q，壓力ΔP的數學關系式。也做過相似的推導，并將數學推導出的算法計算出的實際流量與調節閥實際運行情況下的實測流量進行對比，結論是：相差很小，誤差在8%以內，均在工程允許誤差范圍之內。故采用此算法可行，且對于調節閥的自動調節與控制提供了很便利的控制與調節技術措施。

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    同理，可以推導出直線特性、快開特性和拋物線特性調節閥的計算公式，現將各類特性的調節閥的計算公式列于表1：

表1 調節閥相對開度L、流量Q與壓力ΔP之間的計算公式

    從上表可知，要得出調節閥相對開度L、流量Q與壓力ΔP之間的關系式，就要求出k₀和k，而k₀和k可由閥門樣本提供的最大流通能力、最小相對開度下的流通能力確定。

    4.電動調節閥的自動調節與控制

    電動調節閥是自動化過程控制中的重要執行單元儀表，由電動執行機構和調節閥連接組合后經過機械連接裝配、調試安裝構成電動調節閥，通過接收自動化控制系統的信號來驅動閥門改變閥芯和閥座之間的截面積大小來控制管道介質的流量、溫度、壓力等工藝參數，實現自動化調節功能。

    當各換熱站的流量確定后，通過分析得到閥門的相對開度，由傳感器將信號傳遞給各換熱站調節閥電動執行單元，執行器再發動執行指令，自動調節閥門的閥芯行程，改變閥芯與閥座的斷面積，最終將管段的流量調節到所需的“理想”流量。

    五、管網電動調節閥集中控制策略

    對于一個已知的供熱管網（一級管網）系統而言，如圖1所示，各換熱站相互并聯，在各換熱站入口設有電動調節閥。在運行中，各管段阻抗和設備阻抗是固定不變的，只有調節閥通過調節開度而改變阻力特性。在實際運行中，由于末端供暖用戶供暖調節引起二級管網側流量和供回水溫度的改變。二級管網側的流量調節是通過二級管網的變頻泵實現的，來保證管網的某處的供回水壓差不變，與此同時，二級管網側的工作溫度和供回水溫差會因為用熱負荷的減小或增大而相應的減小或增大，這時，需要通過改變一級管網側的供熱量來保證二級管網側的供水溫度和供回水溫差的不變。一級管網側的調節可以是集中調節和個體調節相結合，集中調節包括集中質調節和流量調節，個體調節主要是一級管網側閥門開度的調節，來改變進入換熱站的流量。由于各換熱站并聯在管路中，一個換熱站閥門開度的改變，會引起其他各換熱站流量的改變。如果不從管路基本特性角度考慮來控制各閥門的開度，以實現對各換熱站流量的調節，則管網的整個運行調節將成為無序不穩定的工況，會出現水力失調和熱力失調現象，嚴重影響供熱質量，并將造成供熱效率下降。

    本文提出應用電動調節閥、智能控制平臺相結合，根據節點流量平衡方程和回路壓力平衡方程的管路基本特性，實現各換熱站電動調節閥一次調節到位的有序調節方法，即供熱管網電動調節閥集中控制的運行調節，該調節策略的調節過程如下：

    （1）首先是應用智能平臺，通過對二次網側反饋回來的流量Q_i及供回水溫差Δt_i進行分析，確定各換熱站一次網側的供熱量；分析是否進行集中質量調節等，最后得到各換熱站一級管網側的調節流量，從而確定管網的所需總流量；

    （2）分析得到管網循環水泵的揚程和各換熱站一級管網側調節閥的開度。調節閥開度改變的目的是改變供熱量，保證二級管網側的供暖調節要求。由于閥門開度的改變，它會引起管網總阻抗的變化，即改變了管網的阻力特性。如圖2所示，如果是關小，即總的阻抗增加，管網特性曲線會由1曲線，移位到2曲線。這個改變會引起循環水泵揚程的改變。如果選用的循環水泵的性能曲線比較平坦，則忽略由此引起的揚程的改變；否則應通過試算的方法來確定泵的揚程，并最終確定閥門的開度，而總揚程的確定要在管網系統總阻抗已知的條件下進行，因此，兩者相互影響，相互依賴；

    （3）一級管網側調節閥開度的確定原理，管網如圖1所示。由于管路中唯一可以改變阻抗的是調節閥和變頻泵。對某個換熱站而言，由于管路和換熱器的阻抗不變，在一個新的流量需求下，直接可以得到他們的阻力損失。因此，只要知道循環水泵的揚程，通過節點流量平衡方程（式1）和回路壓力平衡方程（式2）便可得到各換熱站處調節閥兩端的壓降ΔP。那么，在知道各調節閥的壓降ΔP和流量Q之后，利用上述分析的閥門流量特性關系式（見表1），便能確定各換熱站一級管網側電動調節閥的相對開度。最后借助自動調節與控制系統，調節閥門閥芯行程，實現對管網的流量調節，從而調節換熱站一級管網側的供熱量來滿足二級管網側的熱負荷要求。

    這種調節方法，是在滿足節點流量平衡方程和回路壓力平衡方程的管路基本特性條件下進行的，實現了各換熱站電動調節閥同時動作，相互不再影響，將各換熱站的流量一次性調節至所需的“理想”流量，同時也保證了整個系統的水力與熱力平衡，避免了各換熱站之間無序且又相互影響的調節。

    六、智能平臺程序框圖

    供熱管網電動調節閥集中控制的運行調節的分析計算及反饋執行命令，是通過MATLAB軟件實現的，稱為智能控制平臺，其程序框圖如圖3所示。

    七、結論

    實際運行的供熱管網系統是一個十分復雜的網路，系統中任何一處閥門開度的改變，都會導致流量發生改變，而引起各換熱站之間流量的重新分配，如果不加以科學控制與調節，必然會引起水力失調，而且人們很難從主觀上判斷這種變化趨勢。運用MATLAB軟件作為智能平臺，再結合電動調節閥來對管網進行集中調節與控制，從管網整體系統出發，各電動調節閥同時動作，實現調節一步到位，迅速準確，提高了供熱管網系統整體運行效果。

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